Dans ce mémoire, on propose d'une part une méthode de résolution pour le problème du minimax dynamique stochastique et on présente d'autre part l'application de cet algorithme à un problème d'optimisation de portefeuille. Dans un contexte d'appariement entre l'actif et le passif sur un horizon fuyant, on introduit un modèle pour la solution du problème de répartition de l'actif d'un portefeuille d'investissements. Une analyse de sensibilité sur une instance de ce problème dynamique stochastique dans un tel contexte démontre que la décision d'investissement est très sensible aux évaluations des probabilités qui entrent dans le calcul de l'espérance mathématique de l'objectif. L'approche du minimax dynamique stochastique est proposée pour pallier aux imperfections du modèle précédent lorsque le décideur n'a pas une connaissance parfaite de la distribution des probabilités des états futurs. Le minimax s'apparente à un jeu contre la nature et sa solution fournit une stratégie de placement garantissant une espérance de gain maximale par rapport à la pire des distributions de probabilités. Ce mémoire présente donc à la fois un modèle de décision et une méthode de calcul permettant de déterminer une stratégie lorsque le décideur a une connaissance imparfaite des distributions de probabilité des états futurs de la nature.