Cette thèse se concentre sur quelques applications des méthodes de filtrage en finance. Elle est divisée en quatre essais.

Dans le premier essai, les primes de swaps de défaillance sont étudiées avant, pendant et après la crise financière à l’aide d’un modèle de risque de crédit flexible. Il comprend un régime statistique propre à chaque firme qui capte les changements dans la volatilité du ratio d’endettement. La relation négative entre les taux de recouvrement et les probabilités de défaut est modélisée à l’aide d’un recouvrement endogène qui dépend de la santé financière de la firme. Une méthode de filtrage est adaptée pour le présent problème d’estimation: nous généralisons l’algorithme de détection-estimation de Tugnait (1982) afin de tenir en compte la non-linéarité des équations de la représentation état-espace. Le modèle est utilisé pour montrer l’importance de la liquidité spécifique à une émission obligataire dans la différence entre les rendements des obligations et des swaps de défaillance.

Dans le second essai, le risque de crédit est analysé dans le secteur financier. Ceci nécessite un modèle complexe capturant les différents déterminants du risque de crédit (et plus particulièrement, des crises financières). Le modèle utilisé généralise celui proposé dans le premier essai en permettant aux différentes firmes d’être corrélées. Une méthode d’estimation en deux étapes basée sur des méthodes de filtrage est pro-posée. Nos résultats empiriques démontrent une augmentation de la corrélation durant la dernière crise financière. De plus, une mesure du risque systémique est calculée et ce risque est analysé dans deux sous-secteurs: les banques et les assureurs.

Dans un autre ordre d’idée, la littérature récente propose des conclusions empiriques contradictoires sur la relation entre le risque idiosyncratique et les rendements d’actions. Le troisième essai investigue les primes de risque sur actions. Un modèle discret à volatilité stochastique avec sauts est construit; les composantes gaussienne et de sauts de chaque firme dépendent de composantes systématiques. Le modèle est estimé sur 260 firmes en utilisant les rendements et les prix d’options du marché, ainsi que les rendements et les prix d’options pour chacune de ces firmes. Une estimation en deux étapes basée sur des méthodes de filtrage est accomplie. Tel qu’espéré, le risque systématique est un déterminant clé expliquant 60% des primes de risque en moyenne, alors que le risque idiosyncratique explique plus de 40%. Nous montrons aussi que ce risque idiosyncratique provient exclusivement de la composante de sauts.

Dans le quatrième essai, une nouvelle mesure basée sur des prix d’options à haute fréquence est développée. Analogue aux mesures de variance réalisée pour les rendements, les séries chronologiques de prix d’options peuvent être utilisées pour calculer la variance réalisée d’une option (ORV). Un filtre particulaire inspiré de l’algorithme d’échantillonnage avec rééchantillonnage par importance (Gordon et al., 1993) est spécifiquement construit pour tenir compte des différentes sources d’information. Selon une étude de simulation, les ORV sont non-redondantes puisqu’elles contiennent de l’information sur la taille et le moment des sauts dans la variance. Dans une étude empirique, les données du S&P 500 sont employées pour estimer un modèle diffusif avec sauts.